已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z1-
.
z2
|＜|z1|，求a的取值范圍．
分析：先求復(fù)數(shù)Z1，然后代入|z1-
.
z2
|＜|z1|，解二次不等式即可求出a的范圍．
解答：解：由題意得z1=
-1+5i
1+i
=2+3i，
于是|z1-
.
z2
|=|4-a+2i|=
(4-a)2+4
，|z1|=
13
.
(4-a)2+4
＜
13
，
得a2-8a+7＜0，1＜a＜7．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)乘除運算，復(fù)數(shù)的模，考查學(xué)生的運算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，（a∈R），若|z1-
.
z2
| ＜ |z1|，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），其中i為虛數(shù)單位．
（1）求z1
（2）若z1是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求實數(shù)p、q的值．
（3）若 | z1-
.
z2
 | ＞ 
2
  |z1|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復(fù)數(shù)z0滿足z0•z1+
.
z0
=4．
（1）求復(fù)數(shù)z0；
（2）設(shè)z0是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•崇明縣二模）已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=1+3i，z2=1-ai（a∈R）且|z1-z2|＜|z1|
（1）求復(fù)數(shù)z1；
（2）求實數(shù)a的取值范圍．

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