(本小題12分)一個(gè)袋子中裝有除顏色外其他方面完全相同的2個(gè)紅球、1個(gè)白球和3個(gè)黃球，甲乙兩人先后從中各取1個(gè)球(不放回).

(1) 求至少有一人取到黃球的概率；

(2) 若規(guī)定兩人取得的球的顏色相同則甲獲勝，否則乙獲勝，這樣的規(guī)定公平嗎？為什么？

 

(本題12分)

解：將6個(gè)小球分別編為1，2，3，4，5，6號(hào)，1、2號(hào)為紅球，3號(hào)為白球，4、5、6號(hào)為黃球。則所有可能結(jié)果如下表

甲  乙

1

2

3

4

5

6

1

（1，2）

（1，3）

（1，4）

（1，5）

（1，6）

2

（2，1）

（2，3）

（2，4）

（2，5）

（2，6）

3

（3，1）

（3，2）

（3，4）

（3，5）

（3，6）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（4，5）

（4，6）

5

（5，1）

（5，2）

（5，3）

（5，4）

（5，6）

6

（6，1）

（6，2）

（6，3）

（6，4）

（6，5）

(1)  P（至少一人取得黃球的概率）=24／30=0.8

(2)  P（甲勝）=8／30，P（乙勝）=22／30，所以游戲不公平

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（本小題12分）
若且，求證和中至少有一個(gè)成立。

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甲

82

82

79

95

87

乙

95

75

80

90

85

（1）從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說(shuō)明理由．

 

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⑴若一次抽取張卡片，求張卡片上數(shù)字之和大于的概率；

⑵若第一次抽張卡片，放回后再抽取張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字的概率。

 

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