Question

設(shè)向量，均為單位向量，且|+|=1，則與夾角為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：設(shè)與的夾角為θ，將已知等式平方，結(jié)合向量模的含義和單位向量長(zhǎng)度為1，化簡(jiǎn)整理可得•=-，再結(jié)合向量數(shù)量積的定義和夾角的范圍，可得夾角θ的值．
解答：設(shè)與的夾角為θ，
∵|+|=1，∴（+）²=²+2•+²=1…（*）
∵向量、均為單位向量，可得||=||=1
∴代入（*）式，得1+2•+1=1=1，所以•=-
根據(jù)向量數(shù)量積的定義，得||•||cosθ=-
∴cosθ=-，結(jié)合θ∈[0，π]，得θ=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題已知兩個(gè)單位向量和的長(zhǎng)度等于1，求它們的夾角，考查了得數(shù)量積的定義、單位向量概念和向量的夾角公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．