已知曲線.  (1)求曲線在處的切線方程；(2)求曲線過點的切線方程.


解(1)∵y′=x2,則在點P（2，4）處的切線的斜率k=y′|x=2=4----------------(2分)                      

∴曲線在點P（2，4）處的切線方程為y-4=4(x-2),即4x-y-4=0   -----------------(4分)                         

(2)設(shè)曲線y=x3+與過點P（2，4）的切線相切于點A(x0，x03+)，則切線的斜率

k=y′|=x02    

∴切線方程為y-(x03+)=x02(x-x0),即y=x02·x-x03+--------------------(6分)      

∵點P（2，4）在切線上，∴4=2x02-x03+,

即x03-3x02+4=0，整理可得x03+x02-4x02+4=0, 解得x0=-1或x0=2-----------------(8分)

故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.      --------------------------------(10分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且則

的值為                                       （    ）

    A．2              B．          C．4              D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)生對一些對數(shù)進行運算，如下圖表格所示：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

現(xiàn)在發(fā)覺學(xué)生計算中恰好有兩次地方出錯，那么出錯的數(shù)據(jù)是   （    ） 

A．            B．           C．         D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點在正方形所在平面外,，

則與所成角的大小為(    )

   A.         B.        C.        D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知且，則使不等式恒成立的實數(shù)的取值范圍__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給定兩個命題,.若是的必要而不充分條件,則是的                       （　　）

A．充分而不必要條件                 B．必要而不充分條件  

C．充要條件       (D )  既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)滿足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且當(dāng)時，f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos|，則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點個數(shù)為

(A)5                   (B)6              (C)7             (D)8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正項等比數(shù)列{an}滿足,若存在兩項,使得,則的最小值為(　　)

A.　　            B.　　         C.　                 　D.不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合，則該雙曲線

的離心率為（   ）

A．       B．       C．      D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案