設函數(shù)y=(tanx+sinx)·(cotx+cosx),且x≠(k∈Z),則關于y的取值范圍的判定正確的是(    )

A.y的值恒大于零

B.y的值恒小于零

C.有時大于零,有時等于零,但不小于零

D.有時小于零,有時等于零,但不大于零

解析:y=(tanx+sinx)·(cotx+cosx)=(+sinx)·(+cosx)

=

=(1+cosx)(1+sinx),

又∵x≠(k∈Z),

∴-1＜cosx＜1,-1＜sinx＜1.

∴(1+cosx)(1+sinx)＞0,即y＞0.

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關于點（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）對稱；
②函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
③設θ為第二象限的角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
其中正確的命題是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=lg（tanx-1），則該函數(shù)的定義域為
{x|kπ+
π
4
＜x＜kπ+
π
2
，k∈Z}
{x|kπ+
π
4
＜x＜kπ+
π
2
，k∈Z}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=(tanx+sinx)·(cotx+cosx),且x≠(k∈Z),則關于y的取值范圍的判定正確的是(    )

A.y的值恒大于零

B.y的值恒小于零

C.有時大于零,有時等于零,但不小于零

D.有時小于零,有時等于零,但不大于零

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年遼寧省盤錦市高一下學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列五種說法：

①函數(shù)y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數(shù)；②函數(shù)y=tanx的圖象關于點(kπ+,0)(k∈Z)對稱；③函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；④設θ為第二象限角，則tan＞cos，且sin＞cos；⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.

其中正確的是.____________________

 

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