過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點，過點作拋物線的切線交軸于點，過點作切線的垂線交軸于點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求此拋物線與線段所圍成的封閉圖形的面積.

同下


解析:

⑴ 證明：如圖，焦點,設(shè)         ……………………(1分)

由，知，，

直線的方程為：，

令，得，點，                    

則。由拋物線定義知，即，…(3分)

直線的方程為 ，令得到

所以，故.                    ……………………(5分)

⑵

從而直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立得

，即          ……………………(7分)

所以所求的封閉圖形的面積為.…(10分)

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過拋物線的焦點作傾斜角為的直線，與拋物線分別交于、兩點（在軸左側(cè)），則        ．

 

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過拋物線的焦點作傾斜角為的直線，與拋物線分別交于，兩點（點在軸上方），   　　　　

 

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過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于兩點，若線段的中點坐標為，則的值為(    )

A、　　    B、　　      C、　　        D、

 

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過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于兩點，若線段的中點坐標為，則的值為(    )     

A．　　    B．　　   C．　　   D．４

 

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