Question

設(shè)棱錐的底面面積是8cm²，那么這個(gè)棱錐的中截面（過(guò)棱錐高的中點(diǎn)且平行底面的截面）的面積是（　　）

• A．4cm²
• B．2

  2

  cm2
• C．2cm²
• D．

  2

  cm2

Answer 1

分析：由已知中棱錐的底面面積是8cm²，根據(jù)棱錐的中截面與底面是相似圖形，面積比等于相似比的平方，結(jié)合棱錐的中截面過(guò)棱錐高的中點(diǎn)，確定相似比后，即可得到答案．

解答：解：由棱錐的幾何特征可得
棱錐的中截面與棱錐的底面是相似圖形
且相似比為

1

2

則棱錐的中截面與棱錐的底面的面積之比為相似比的平方

1

4

又∵棱錐的底面面積是8cm²，
∴棱錐的中截面面積是2cm²，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的結(jié)構(gòu)特征，相似形的性質(zhì)，其中根據(jù)棱錐的幾何特征判斷出棱錐的中截面與棱錐的底面是相似圖形，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．