雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，弦AB過F1且兩端點(diǎn)在雙曲線的一支上，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，則|AB|（ ）
A．為定值2a
B．為定值3a
C．為定值4a
D．不為定值
【答案】分析：根據(jù)|AF2|+|BF2|-|AB|=4a，再利用|AF2|+|BF2|=2|AB|，，得到|AB|．
解答：解：∵|AF2|+|BF2|-|AB|=4a
2|AB|=|AF2|+|BF2|，
|AB|=4a．
故選C．
點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了利用雙曲線的第一定義求解出|AB|的大小，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，過點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，若∠PF1Q=90°，則雙曲線的離心率e等于（　�。�
A、
2
+1
B、
2
C、
3
D、
3
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），實(shí)軸長與虛軸長相等，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上且MF1⊥x軸，則F1到直線F2M的距離為（  ）

A.                       B.                       C.                           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1.F2，點(diǎn)M在雙曲線上且，則點(diǎn)M到x軸的距離為   （   )

A．               B．               C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上,且MF1x軸，則F1到直線F2M的距離為 (     )

  A.；        B. ；        C. ；          D.

 

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