已知f（x）=x2-2009x，若f（m）=f（n），m≠n，則f（m+n）=
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（m）=f（n）得到m，n關(guān)于對稱軸x=
2009
2
對稱，從而m+n=2009，代入函數(shù)式求出即可．
解答： 解：∵f（m）=f（n），m≠n
∴（m，0），（n，0）關(guān)于對稱軸x=
2009
2
對稱，
∴m+n=2009，
∴f（2009）=20092-2009•2009=-0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考察了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）滿足以下條件：
①在x=1時有極值；
②曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線x-3y+2=0垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線l1：y=kx與函數(shù)f（x）的圖象有三個不同的交點(diǎn)A，B，C，且|AB|=|BC|=5，求直線l的斜率k的值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=6lnx-m，若存在x∈[
1
e
，e]，使g（x）＜f（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實(shí)數(shù)，有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，則a3的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥0
y≤2
ax-y+2≤0
表示區(qū)域為D，且圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長為
π
2
，則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=
.
1-1
1loga(x-1)
.
的反函數(shù)f-1（x）的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x+π）=f（x），f（|x|）=f（x），則f（x）可能是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?數(shù)列{an}，{bn}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列”（　�。�
A、是特稱命題并且是假命題
B、是全稱命題并且是假命題
C、是特稱命題并且是真命題
D、是全稱命題并且是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（πx+
π
3
）的最小正周期為（　　）
A、π
B、2
C、2π
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，0），sin（-α-
3
2
π）=
5
5
，則sin（-π-α）=（　�。�
A、
5
5
B、
2
5
5
C、-
5
5
D、-
2
5
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案