Question

求函數(shù)y=在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值。

Answer 1

解：設(shè)x₁、x₂是區(qū)間[2，6]上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x₁＜x₂，
則f(x₁)-f(x₂)=-==，
由2＜x₁＜x₂＜6，得x₂-x₁＞0，(x₁-1)(x₂-1)>0，
于是f(x₁)-f(x₂)>0，即f(x₁)>f(x₂)，
所以函數(shù)y=是區(qū)間[2，6]上的減函數(shù)，
因此，函數(shù)y=在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值，
即當(dāng)x=2時(shí)，y_max=2；當(dāng)x=6時(shí)，y_min=。