13．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y-2≤0\\ y-2≥0\end{array}$，則2y•（$\frac{1}{4}$）x的最小值是（　�。�
A．1B．2C．8D．4

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y-2≤0\\ y-2≥0\end{array}$作出可行域如圖，
2y•（$\frac{1}{4}$）x=2y-2x
令z=y-2x，則y=2x+z，
由圖可知，當直線y=2x+z，過B（0，2）時直線在y軸上的截距最大，z有最小值，z=2．
則2y•（$\frac{1}{4}$）x的最小值是：22=4．
故選：D

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在正四棱錐P-ABCD中，O為正方形ABCD的中心，$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{EO}$（2≤λ≤4），且平面ABE與直線PD交于F，$\overrightarrow{PF}$=f（λ）$\overrightarrow{PD}$，則（　�。�
A．f（λ）=$\frac{λ}{λ+2}$B．f（λ）=$\frac{2λ}{λ+6}$C．f（λ）=$\frac{3λ}{λ+7}$D．f（λ）=$\frac{4λ}{λ+9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$．
（1）若$x∈（{-\frac{π}{6}，0}]$，求$4f（x）+\frac{1}{f（x）}$的最小值，并確定此時x的值；
（2）若$a∈（{-\frac{π}{2}，0}），f（{\frac{a}{2}+\frac{π}{3}}）=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設p：f（x）=1+ax，在（0，2]上f（x）≥0恒成立；q：函數(shù)g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定義域上存在極值．
（1）若p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e2x-2+x2-2f（0）x，g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1-a）x+a．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；         
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當x＞y＞e-1時，求證：ex-y＞$\frac{ln（x+1）}{ln（y+1）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）化簡$\frac{{{{sin}^2}（π+α）cos（π+α）}}{{tan（-α-2π）tan（π+α）{{cos}^3}（-π-α）}}$
（2）已知sinα=-$\frac{4}{5}$，且α∈（-π，-$\frac{π}{2}$），求cosα+2tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設集合U={x|x2-3x+2=0，x∈R}，則集合U的子集的個數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下面說法正確（　�。�
①演繹推理是由一般到特殊的推理；
②演繹推理結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關；
③演繹推理一般模式是“三段論”形式； 
④演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設集合S={0，1，2，3，…，n}，則集合S中任意兩個元素的差的絕對值的和為$\frac{1}{6}$n3+$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{3}$n．．

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