已知平面向量,
(1)證明:;
(2)若存在實(shí)數(shù),滿(mǎn)足,,且,試 求出關(guān)于的關(guān)系式,即;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,試求出函數(shù)在上的最小值。解析:(1)∵,∴
(2)由(1)可知,且
∴
∴ ()
(3) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
∵,∴,
則,
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào),
∴的最小值為-3
(或利用導(dǎo)數(shù)求出最小值,請(qǐng)參照給分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省莒南一中2008-2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)理卷 題型:044
已知平面向量
(1)證明:;
(2)若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t,使,試求s=f(t)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若s=f(t)在[1,+∞)上是增函數(shù),試求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知平面向量=(–1), =().
(1)證明⊥;
(2)若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t,使=+(t2–3) ,=–k+t,且⊥,試求函數(shù)關(guān)系式k=f(t);
(3)據(jù)(2)的結(jié)論,討論關(guān)于t的方程f(t)–k=0的解的情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆浙江省溫州市高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知平面向量=(,1),=(),,,.
(1)當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
(2)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),使得有最大值2,若存在,求出所有滿(mǎn)足條件的值,若不存在,說(shuō)明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年福建省八縣(市高一下學(xué)期期末聯(lián)考(文科)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知平面向量=(,1),=(),,,.(1)當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
(2)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),使得有最大值,若存在,求出所有滿(mǎn)足條件的值,若不存在,說(shuō)明理由.
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