Question

（本小題滿分12分）某射擊運動員在一次射擊中，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.2、0.35、0.2、0.15。求此運動員

（1）在一次射擊中，命中10環(huán)或9環(huán)的概率。

（2）在一次射擊中，命中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率。

（3）在兩次射擊中，至少有一次擊中10環(huán)的概率。

 

Answer 1

【答案】

 

（1）0.55

（2）0.25

（3）0.36

【解析】

（1）設(shè)“命中10環(huán)”與“命中9環(huán)”分別為事件A與B，則A、B互斥，

     故P（A+B）=P（A）+P（B）=0.2+0.35=0.55………………………………（4分）

（2）設(shè)“命中10環(huán)、9環(huán)或8環(huán)”為事件C，則P（C）=0.2+0.35+0.2=0.75

     故小于8環(huán)的概率：P（）=1-P（C）=0.25………………………………（8分）

（3）設(shè)“第一次命中10環(huán)”與“第二次命中10環(huán)”分別為事件A、B，則A與B相互獨立，則至少有一次擊中10環(huán)的概率為

     P=1-P（）·P（）=1-0.8²=0.36…………………………………………（12分）