(2010•武清區(qū)一模)將楊輝三角中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成0,便可以得到如下的“0-1三角”.在“0-1三角”中,從第1行起,設(shè)第n(n∈N*)次出現(xiàn)全行為1時(shí),1的個(gè)數(shù)為an,則a3等于( 。
分析:先由條件找到全行的數(shù)都為1的前幾項(xiàng),利用前幾項(xiàng)的規(guī)律來求出全行的數(shù)都為1的行的通項(xiàng),從而求出第3次出現(xiàn)全行為1的是第幾行,從而求出a3的值.
解答:解:由題意,將楊輝三角中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成0,可得第1次全行的數(shù)都為1的是第1行,第2次全行的數(shù)都為1的是第3行,…,
由此可知全奇數(shù)的行出現(xiàn)在2n-1的行數(shù),即第n次全行的數(shù)都為1的是第2n-1行.
∴第3次出現(xiàn)全行為1的是第7行,第7行有8個(gè)1,故a3=8
故選D.
點(diǎn)評:本題是借助于楊輝三角求數(shù)列的通項(xiàng)公式,本題的關(guān)鍵點(diǎn)是熟悉楊輝三角以及常見數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題.
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(2010•武清區(qū)一模)如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°AB=PA=2,PA⊥平面ABCD,E是PC的中點(diǎn),F(xiàn)是AB的中點(diǎn).
(1)求證:BE∥平面PDF;
(2)求證:平面PDF⊥平面PAB;
(3)求BE與平面PAC所成的角.

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(2010•武清區(qū)一模)已知非零向量
a
、
b
,若
a
+2
b
a
-2
b
互相垂直,則
|
a
|
|
b
|
等于( 。

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(2010•武清區(qū)一模)若全集U=R,集合A={x||x+2|≥1},B={x|
x+1
x-2
≤0},則CU(A∩B)為(  )

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(2010•武清區(qū)一模)函數(shù)f(x)=2x2-2x在區(qū)間[-1,2]上的值域是
[
1
2
,8]
[
1
2
,8]

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(2010•武清區(qū)一模)已知非零向量
a
、
b
,滿足
a
b
,且
a
+2
b
a
-2
b
的夾角為120°,則
|
a
|
|
b
|
等于
2
3
3
2
3
3

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