已知圓C：x2＋y2＝12，直線l：4x＋3y＝25，則圓C上任意一點(diǎn)A到直線l的距離小于2的概率為________．
由點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心到直線l的距離為d＝＝5，當(dāng)圓C上的點(diǎn)到直線l的距離是2時(shí)有兩個(gè)點(diǎn)為點(diǎn)B與點(diǎn)D，設(shè)過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程為4x＋3y＋c＝0，得c＝15，要使圓上點(diǎn)到直線的距離小于2，即l1：4x＋3y＝15與圓相交所得劣弧上，由圓的半徑為2，圓心到直線的距離為3可知劣弧所對(duì)圓心角為，故所求概率為P＝＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知的三頂點(diǎn)坐標(biāo)為,,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,向內(nèi)部投一點(diǎn),那么點(diǎn)落在內(nèi)的概率為(   ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镹.在M內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在N內(nèi)的概率為P.①當(dāng)時(shí)，P=__________；② P的最大值是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在長(zhǎng)方體中，分別是棱，上的點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），且∥，過(guò)的平面與棱，相交，交點(diǎn)分別為．設(shè)，，．在長(zhǎng)方體內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自于幾何體內(nèi)的概率為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間［－2,3］上任取一個(gè)數(shù)a，則函數(shù)f（x）＝x2－2ax＋a＋2有零點(diǎn)的概率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合M＝{x|－2≤x≤8}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，在集合M中任取一個(gè)元素x，則“x∈M∩N”的概率是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)＝x2－2x－3(x∈R)，則在區(qū)間[－π，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使f(x)＜0的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

歐陽(yáng)修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見(jiàn)“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為1．5 cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為0．5 cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率為      ．

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