已知直線y-1=k（x-1）恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（m，n＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A．2B．
1
2
C．4D．
1
4
由
x-1=0
y-1=0
，得：
x=1
y=1
．
所以，直線y-1=k（x-1）恒過定點(diǎn)A（1，1）．
又點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（m，n＞0）上，
所以，m+n=1．
則
1
m
+
1
n
=(
1
m
+
1
n
)(m+n)=2+
n
m
+
m
n
．
因?yàn)閙，n＞0，
所以，
1
m
+
1
n
=2+
n
m
+
m
n
≥2+2
n
m
•
m
n
=4．
當(dāng)且僅當(dāng)m=n=
1
2
時(shí)等號(hào)成立．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y-1=k（x-1）恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（m，n＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線y-1=k（x-1）恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（m，n＞0）上，則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    4
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省衢州市江山實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線y-1=k（x-1）恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（m，n＞0）上，則的最小值為（ ）
A．2
B．
C．4
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線y-1=k（x-1）恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（m，n＞0）上，則的最小值為（ ）
A．2
B．
C．4
D．

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