Question

【題目】一盒中裝有12個(gè)球，其中5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球．從中隨機(jī)取出1球，求：

(1)取出1球是紅球或黑球的概率；

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．

Answer 1

【答案】(1)取出球?yàn)榧t球或黑球的概率為 (2)取出球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率為

【解析】

試題分析：思路一　(利用互斥事件求概率)記事件＝{任取球?yàn)榧t球}，＝{任取球?yàn)楹谇騷，

＝{任取球?yàn)榘浊騷，＝{任取球?yàn)榫G球}，根據(jù)題意知，事件彼此互斥，

由互斥事件的概率公式即得

思路二　(利用對(duì)立事件求概率)(1)由的對(duì)立事件為計(jì)算即得；

(2)由的對(duì)立事件為，計(jì)算即得.

試題解析：　方法一　(利用互斥事件求概率)

記事件＝{任取球?yàn)榧t球}，＝{任取球?yàn)楹谇騷，

＝{任取球?yàn)榘浊騷，＝{任取球?yàn)榫G球}，

則

根據(jù)題意知，事件彼此互斥，

由互斥事件的概率公式，得

(1)取出球?yàn)榧t球或黑球的概率為

(2)取出球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率為

方法二　(利用對(duì)立事件求概率)

(1)由方法一知，取出球?yàn)榧t球或黑球的對(duì)立事件為取出球?yàn)榘浊蚧蚓G球，即的對(duì)立事件為，所以取出球?yàn)榧t球或黑球的概率為

(2)因?yàn)?/span>的對(duì)立事件為，

所以取出球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率為

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