與向量=（，1），=（1，-）的夾角相等且模為的向量為（ ）
A．（，）
B．（，）
C．（，），（-，-）
D．（，），（-，-）
【答案】分析：設(shè)出要求的向量的坐標(biāo)，根據(jù)這個(gè)向量與兩個(gè)向量的夾角相等．列出兩個(gè)向量夾角的余弦的關(guān)系式，得到關(guān)于向量坐標(biāo)的方程，再根據(jù)向量的模長(zhǎng)，列出方程，兩個(gè)方程組成方程組，得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)所求的向量的坐標(biāo)是=（x．y）
∵與向量=（，1），=（1，-）的夾角相等，
∴，
∴     ①
∵要求的向量的模為，
∴x2+y2=2      ②
由①②得x=，y=
x=-，y=-
∴要求的向量的坐標(biāo)是（，）
（-，-）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角和向量的模長(zhǎng)，本題解題的關(guān)鍵是設(shè)出向量的坐標(biāo)，列出方程組．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
b
與向量
a
=(2，-1，2)共線，且滿足
a
•
b
=18，(k
a
+
b
)⊥(k
a
-
b
)，則
b
=
 
，k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，2）與向量
b
=（λ，-1）共線，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量（1，0，x）與向量（2，1，2）的夾角的余弦值為
2
3
，則x為（　�。�
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(
3
，1)，向量
n
是與向量
m
夾角為
π
3
的單位向量．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
與向量
q
=(-
3
，1)平行，與向量
p
=(
3
x2，x-y2)垂直，求t=y2+5x+4的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，離心率等于
2
5
5
，一條準(zhǔn)線方程為x=
5
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在該橢圓C上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的左右焦點(diǎn)，若
PF1
+
PF2
與向量（5，1）共線，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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