現(xiàn)有一塊邊長(zhǎng)為2的正方形鐵皮，其中E為AB的中點(diǎn)，將△ADE與△BEC分別沿ED，EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，做成一個(gè)垃圾鏟，則它的體積為（　�。�
A、
3
3
B、
3
2
C、1
D、2
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：這個(gè)四面體可以看成是以E點(diǎn)為頂點(diǎn)，以△ADC為底面的三棱錐，只要求出底面三角形面積，以及高的長(zhǎng)度，再代入三棱錐的體積公式即可．
解答： 解：∵△ADC的三邊分別為AB，AC，BC，∴AB=2，AC=2，BC=2
∴S△ADC=
1
2
×2×2×
3
2
=
3

∵在正方形中，EA⊥AD，EB⊥BC，四面體中，EA、EB重合，
∴四面體中，EA⊥AD，EA⊥BC，∴EA⊥平面ADC
∴三棱錐E-ADC的高為EA，又∵EA=1
∴VE-ADC=
1
3
×
3
×1=
3
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三棱錐體積公式的運(yùn)用，其中涉及到折疊問(wèn)題，一定要抓住折疊后的不變量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形OABC框格內(nèi)有一塊花紋（如圖所示），花紋剛好過(guò)點(diǎn)O，B，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)花紋邊界是函數(shù)y=x2與y=
x
圖象的一部分，現(xiàn)任取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC中點(diǎn)，則三棱錐B-B1EF的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=2x-1}，B={（x，y）|y=x+3}，若m∈A，m∈B，則m為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D，E，F(xiàn)依次是等邊三角形ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中，與向量
AD
共線(xiàn)的向量有（　　）
A、3個(gè)B、5個(gè)C、7個(gè)D、9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三個(gè)幾何體，一個(gè)是長(zhǎng)方體、一個(gè)是直三棱柱，一個(gè)是過(guò)圓柱上下底面圓心切下圓柱的四分之一部分，這三個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖是相同的長(zhǎng)方形，則它們的體積之比為（　�。�
A、4：2：π
B、4：2：
π
2
C、4：1：π
D、2：1：π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足條件：（1+2i）z=1，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=2x-3的零點(diǎn)時(shí)，初始區(qū)間可選為（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（2，3）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）設(shè)三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，向量
m
=（
3
sinA，sinB），
n
=（cosB，
3
cosA），
m
•
n
=1+cos（A+B），則C=（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案