Question

19．設(shè)x，y為非零實數(shù)，a＞0，且a≠1，給出下列式子或運算：
①log_ax²=3log_ax；
②log_a|xy|=log_a|x|•log_a|y|；
③若e=lnx，則x=e²；
④若lg（lny）=0，則y=e；
⑤若${2^{1+{{log}_4}x}}$=16，則x=64．
其中正確的個數(shù)為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用對數(shù)的定義及其運算法則即可判斷出正誤．

解答 解：x，y為非零實數(shù)，a＞0，且a≠1，給出下列式子或運算：
①x＜0時，log_ax²=3log_ax不成立；
②log_a|xy|=log_a|x|+log_a|y|，不正確；
③若e=lnx，則x=e^e，不正確．
④若lg（lny）=0，則lny=1，y=e，正確；
⑤若${2^{1+{{log}_4}x}}$=16，則1+log₄x=4，x=4³=64，正確．
其中正確的個數(shù)為2．
故選：B．

點評 本題考查了對數(shù)的定義及其運算性質(zhì)，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．