如圖所示,M是正方體ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中點,給出下列四個命題:

①過M點有且只有一條直線與直線AB,B1C1都相交;

②過M點有且只有一條直線與直線AB,B1C1都垂直;

③過M點有且只有一個平面與直線AB,B1C1都相交;

④過M點有且只有一個平面與直線AB,B1C1都平行.

其中真命題是(　　)

(A)②③④ (B)①③④ (C)①②④ (D)①②③

 

【答案】

C

【解析】在AB上任取一點P,則平面PMC1與AB,B1C1都相交,這樣的平面有無數(shù)個,故③是假命題,結(jié)合選項可知應(yīng)選C.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱AB、CC1的中點，△MB1P的頂點P在棱CC1與棱C1D1上運動，有以下四個命題：
①平面MB1P⊥ND1；②平面MB1P⊥平面ND1A1；③△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；④△MB1P在側(cè)面D1C1CD上的射影圖形是三角形．
其中正確命題的序號是
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體AC1中，M是棱DD1的中點，O是平面ABCD的中心，P是A1B1上的任意一點，則直線AM與OP所成角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，是正方體ABCD——上底面的中心，M是對角線和截面的交點．

求證：、M、A三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，是正方體ABCD——上底面的中心，M是對角線和截面的交點．

求證：、M、A三點共線．

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