如圖，已知正三棱柱  ABC-A'B'C' 的側(cè)棱長為2 ，底面邊長為1 ，M是BC的中點(diǎn)，在直線CC' 上是否存在一點(diǎn)N ，使得MN ⊥AB'? 若存在，請(qǐng)指出它的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
解：假設(shè)在直線CC'上存在一點(diǎn)N ，使得MNAB'，
設(shè)CN

即
∴，
∴
即在直線CC'上存在一點(diǎn)N，當(dāng)時(shí)，MNAB'．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1，高為8，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A1點(diǎn)的最短路線的長為
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，側(cè)棱垂直底面）異面直線AC與B1C1所成的角是
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都為a，P為A1B上的點(diǎn)．
（1）試確定
A1P
PB
的值，使得PC⊥AB；
（2）若
A1P
PB
=
2
3
，求二面角P-AC-B的大��；
（3）在（2）的條件下，求C1到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求證：A1C∥平面AB1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn)，試用空間向量知識(shí)解下列問題：
（1）求證：AB1⊥平面A1BD；
（2）求二面角A-A1D-B的余弦值大�。�

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