若a=0.5 
1
2
，b=0.5 
1
3
，c=0.5 
1
4
，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．
解答：解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=0.5x，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=0.5x，為單調(diào)遞減函數(shù)．
且
1
2
＞
1
3
＞
1
4
，
所以f(
1
2
)＜f(
1
3
)＜f(
1
4
)，即0.5
1
2
＜0.5
1
3
＜0.5
1
4
，
所以a＜b＜c．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)冪的大小比較，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函數(shù)y=
1-x
+
x
的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤0}
③設(shè)a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，則c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
其中正確的有
①③④
①③④
（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）函數(shù)f（x）=x2+|x-a|-1
（1）若a=0，則方程f（x）=0的解為
x=
5
-1
2
或x=
1-
5
2
x=
5
-1
2
或x=
1-
5
2
．
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是
（-
5
4
，
5
4
）
（-
5
4
，
5
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①函數(shù)y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函數(shù)y=
1-x
+
x
的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤0}
③設(shè)a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，則c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
其中正確的有______（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a=0.5 
1
2
，b=0.5 
1
3
，c=0.5 
1
4
，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＜b＜cC．a(chǎn)＜c＜bD．a(chǎn)＞b＞c

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同步練習(xí)冊答案