Question

【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評，某校高二年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻率統(tǒng)計表如表： 表一：男生測評結果統(tǒng)計

等級	優(yōu)秀	合格	尚待改進
頻數	15	x	5

表二：女生測評結果統(tǒng)計

等級	優(yōu)秀	合格	尚待改進
頻數	15	3	y

參考數據：

P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）．
（1）計算x，y的值；
（2）由表一表二中統(tǒng)計數據完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優(yōu)秀與性別有關”．

	男生	女生	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

Answer 1

【答案】
（1）解：設從高一年級男生中抽出m人，

則 ，解得m=25，

∴x=25﹣20=5，y=20﹣18=2

（2）解：2×2列聯(lián)表如下

	男生	女生	總計
優(yōu)秀	15	15	30
非優(yōu)秀	10	5	15
總計	25	20	45

∵ ，

∴沒有90%的把握認為“測評結果優(yōu)秀與性別有關”

【解析】（1）根據分層抽樣的定義和男生所占的比例列出方程，求出m的值，再由條件求出x、y的值；（2）由（1）列出列聯(lián)表，根據數據和公式求出K2的觀測值，由表格和獨立性檢驗即可得到答案．