Question

 在中，設(shè)角，，的對邊分別為，，，已知，，，則______

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

試題分析：由已知的等式分解因式，求出b與c的關(guān)系，用c表示出b，然后根據(jù)余弦定理表示出cosA，把a(bǔ)與cosA的值代入即可得到b與c的關(guān)系式，將表示出的含c的式子代入即可得到關(guān)于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．

由b²-bc-2c²=0因式分解得：（b-2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=-c（舍去），又根據(jù)余弦定理得：cosA==化簡得：4b²+4c²-24=7bc，將c=代入得：4b²+b²-24=b²，即b²=16，解得：b=4或b=-4（舍去），則b=4．故填寫4.

考點(diǎn)：本試題主要考查了余弦定理，及等式的恒等變形．要求學(xué)生熟練掌握余弦定理的特征及等式的恒等變換。

點(diǎn)評：由已知等式因式分解得到b與c的關(guān)系式是本題的突破點(diǎn)．而關(guān)鍵是由已知的等式分解因式，求出b與c的關(guān)系。