Question

設(shè)三條不同的直線a、b、c，兩個(gè)不同的平面α、β，b?α，c?α．則下列命題不成立的是

1. A.
   若α∥β，c⊥α，則c⊥β
2. B.
   “若b⊥β，則α⊥β”的逆命題
3. C.
   若a是c在α的射影，b?α且b⊥a則c⊥b
4. D.
   “若b∥c，則c∥α”的逆否命題

Answer 1

B
分析：用空間中線面的位置關(guān)系對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷得出正確選項(xiàng)，A選項(xiàng)用線面垂直證明；B選項(xiàng)用線面垂直證明；C選項(xiàng)用線線垂直的條件來證；D選項(xiàng)用線線平行的條件來證．
解答：A選項(xiàng)中命題正確，因?yàn)橐粭l直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，也垂直于另一個(gè)；
B選項(xiàng)不正確，因?yàn)閮擅娲怪迸c線面垂直沒有關(guān)系；
C選項(xiàng)中命題成立
D選項(xiàng)中，這個(gè)命題正確，則它的逆否命題正確，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題之間的關(guān)系，這種題目需要挨個(gè)判斷說法是否正確，注意在判斷時(shí)不要忽略幾個(gè)特殊情況．