已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足：三點(diǎn)共線（a為常數(shù)，且）．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，是否存在最小的整數(shù)m，使得任意的n均有成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（Ⅰ）由已知可得∵
∴當(dāng)時(shí)，，
即是等比數(shù)列．
∴；          
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
若為等比數(shù)列，則有
而
故，解得，
再將代入得成立，
所以；
（III）證明：由（Ⅱ）知，
∵
∴易知{Tn}其單調(diào)遞減，
∴∴，
∴存在最小的整數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案