已知直線x+y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|
OA
+
OB
|≥
3
3
|
AB
|，那么k的取值范圍是（　�。�
A．(
3
，+∞)		B．[
2
，+∞)		C．[
2
，2
2
)		D．[
3
，2
2
)
設(shè)AB中點(diǎn)為D，則OD⊥AB
∵|
OA
+
OB
|≥
3
3
|
AB
|，
∴|2
OD
|≥
3
3
|
AB
|
∴|
AB
|≤2
3
|
OD
|
∵|
OD
|2+
1
4
|
AB
|2=4
∴|
OD
|2≥1
∵直線x+y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，
∴|
OD
|2＜4
∴4＞|
OD
|2≥1
∴4＞(
|-k|
2
)2≥1
∵k＞0，∴
2
≤k＜2
2

故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知直線x+y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|
OA
+
OB
|≥
3
3
|
AB
|，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知直線x+y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|
OA
+
OB
|=|
AB
|，那么k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線x+y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，那么k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線x+y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，那么k的值為（ ）
A．2
B．
C．
D．4

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同步練習(xí)冊答案