已知拋物線，直線PA，PB為曲線C的兩條切線，切點為A, B,甲：若P在l上，乙：，則甲是乙的

(A)充要條件        (B)充分不必要條件

(C)必要不充分條件  (D)既不充分也不必要條件

 

【答案】

A

【解析】，過P點切線方程為，它與聯(lián)立消y得，

,由于直線與拋物線相切，所以,

,由于兩切線互相垂直，所以關于k的方程有兩根之積等于－1,

所以,所以點P在直線y=-1上；反之，也成立.故選A.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線方程x2=4y，過點（t，-4）作拋物線的兩條切線PA、PB，切點分別為A、B．
（I）求證直線AB過定點（0，4）；
（II）求△OAB（O為坐標原點）面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線x2=2y，從P（1，-1）向拋物線作兩條切線PA，PB，其中A，B為切點，則直線AB方程為
x-y+1=0
x-y+1=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l：x+y+m=0與拋物線交于A、B兩點．
（1）若m=-1，求弦AB的長；
（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）、R（x3，y3）是拋物線C上的三點，且直線PQ、QR、RP的斜率成等差數(shù)列，求證：x2、x1、x3成等差數(shù)列；
（3）在拋物線C上是否存在一個定點P，使得直線PA、PB的斜率互為相反數(shù)，若存在，求出點P；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y-2）2=1的圓心為M，點P在拋物線C1上，設點P坐標（x0，x02），且x0≠0，x0≠±1，過點P作圓C2的兩條切線，并且分別交拋物線C1于A、B兩點．
（1）設PA、PB的斜率分別為k1、k2，試求出k1+k2關于x0的表達式；
（2）若
PM
•
AB
=0時，求x0的值；
（3）若x0=-2，求證：直線AB與圓C2相切．

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