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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)是已知平面上所有向量的集合,對(duì)于映射,記的象為。若映射滿足:對(duì)所有及任意實(shí)數(shù)都有,則稱為平面上的線性變換。現(xiàn)有下列命題:
①設(shè)是平面上的線性變換,則
②對(duì)設(shè),則是平面上的線性變換;
③若是平面上的單位向量,對(duì)設(shè),則是平面上的線性變換;
④設(shè)是平面上的線性變換,,若共線,則也共線。
其中真命題是 (寫出所有真命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)(且),.
(1)若在定義域上有極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),若對(duì),總,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(3)對(duì),且,證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知是上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),.
(1)求的表達(dá)式;
(2)畫出的圖象,并指出的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù)的定義域和值域都是(其圖像如下圖所示),
函數(shù).定義:當(dāng)且
時(shí),稱是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根.則方程的所有不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù),且)若實(shí)數(shù)使得函數(shù)在定義域上有零點(diǎn),則的最小值為__________.
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