Question

16、設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個(gè)“單獨(dú)元”，給定A={1，2，3，4，5}，則A的所有子集中，只有一個(gè)“單獨(dú)元”的集合共有

13

個(gè)．

Answer 1

分析：理解題目所給的條件是關(guān)鍵．抓住k∈A，則k-1∉A且k+1∉A進(jìn)行逐一驗(yàn)證，然后找出滿足條件的子集，最后寫出滿足條件的集合的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵k∈A，則k-1∉A且k+1∉A∴所求集合中滿足題意的有：∅，{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，
{2，4}，{2，5}，{3，5}，{1，3，5}．
故答案為：13

點(diǎn)評(píng)：由集合中元素所具有的特點(diǎn)以及集合的自己的特點(diǎn)來解決問題，同時(shí)也考查了學(xué)生理解題意的能力及列舉集合的能力．