已知直線，是平面，給出下列命題：（1）若；②若；③若；④若a與b異面，且相交；⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直.其中真命題的個數(shù)是（     ）
A．1B．2C．3D．4
A

分析：由題意根據(jù)線線位置關(guān)系的定義、線面平行的定義和等角定理去判斷．
解答：解：①不正確，a與c可能相交或異面；②正確，由等角定理判斷；
③不正確，a與b無公共點，它們平行或異面；
④不正確，只要有一條直線l和a、b垂直，則與l平行的直線都滿足．
故選A．．
點評：本題考查了空間中線面位置關(guān)系，主要根據(jù)線面和面面平行及垂直的定理和定義進行判斷，考查了學生空間想象能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題p：若＜0，則的夾角為鈍角  命題q：定義域為R的函數(shù)上都是增函數(shù)，則
上是增函數(shù)。則下列說法正確的是                                            （ ）
A．“p且q”是假命題B．“p或q”是真命題C．為假命題D．為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確命題的個數(shù)是
①命題p:“”的否定形式為“；
② 若是q的必要條件，則p是的充分條件；
③ “M>N”是“”的充分不必要條件.
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題；命題，則（   ）
A．是假命題B．是真命題
C．是真命題D．是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題p：“”的否定是                       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，b都是實數(shù)，那么“”是“”的(    )
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定是
A．，假命題B．，真命題
C．，假命題D．，真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有           （只需填上正確命題的序號）．
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②三棱錐A′—FED的體積有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；
⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

分別舉出一個全稱命題和一個特稱命題，并對此命題進行否定

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