已知集合A={x|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，
（1）若a=3，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用,交集及其運算
專題：
分析：（1）當a=3時，我們先分別化簡集合A，B，再求A∩B；
（2）A⊆B，分類討論，A=∅和A≠∅．
解答： 解：（1）a=3時，A={4≤x≤5}，又B={x|-2≤x≤5}，則A∩B=[4，5]，
（2）由A={x|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，
當a+1＞2a-1即a＜2時，A=∅，A⊆B，
當a≥2時，A⊆B則有
a+1≥-2
2a-1≤5
，解得-3≤a≤3，則2≤a≤3，
綜上a≤3．
點評：解答集合之間的關系的關鍵是理解集合的運算，建立不等關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且滿足：（
2
a-c）cosB=bcosC，
（Ⅰ）求B的大�。�
（Ⅱ）若b=2，S△ABC=2，求a，c的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
5
13
，α是第四象限角
（1）求sin（
π
3
-α）的值；
（2）求cos（
5π
6
-2α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列等式成立的是（　�。�
A、lg（xy）=lgx+lgy
B、log2
x
y
=log2x-log2y
C、logax2=2logax（a＞0，且a≠1）
D、lnx3=3lnx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，2），若在坐標軸上有一點P，使直線PA的傾斜角為135°，則點P的坐標
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)是（　�。�
A、y=sinx
B、y=x3-x
C、y=2x
D、y=x3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題的否定為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，sin2x+cos2x=1
B、任意一個四邊形的四個頂點共圓
C、所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)
D、?x∈R，x2+2x+2≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2014=3（a1+a3+a5+…+a2013），a1a2a3=8，則log2a2014的值為（　�。�
A、2012B、2013
C、2014D、無法確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案