已知U=R，A={x|1＜x＜5}，B={x|x＞4或x＜2}，C={x|3a-2＜x＜4a-3}
（1）求A∩B，∁U（A∪B）；
（2）若C⊆A，求a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算,集合的包含關系判斷及應用
專題：計算題,集合
分析：（1）借助數(shù)軸求A∩B，A∪B，∁U（A∪B）；
（2）評論C是否等于空集，再由C⊆A求a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵A={x|1＜x＜5}，B={x|x＜2或x＞4}，
∴A∩B={x|1＜x＜2或4＜x＜5}，
A∪B=R，
CU（A∪B）=ϕ；
（2）若C=ϕ時，a≤1，
若C≠ϕ時，
a＞1，且
1≤3a-2
4a-3≤5
，
解得1≤a≤2，
故此時1＜a≤2．
綜上，a≤2．
點評：本題考查了集合的運算及集合包含關系的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知直線l：y+m（x+1）=0與直線my-（2m+1）x=1平行，則直線l在x軸上的截距是（　�。�
A、1
B、
2
2
C、-1
D、-2

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設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項的和，a1=-2014，
S2007
2007
-
S2005
2005
=2，則S2014的值為（　�。�
A、-2013B、-2014
C、2013D、2014

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函數(shù)y=
3x-1
的定義域是
 
．

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函數(shù)y=
2-|x|
x-1
的定義域為
 
．

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函數(shù)y=loga（x-1）+2的圖象恒過定點，這個定點的坐標為
 
．

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△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是△ABC的面積，且4S=a2+b2-c2，則tan（π-C）=
 
．

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若復數(shù)z=（x2+2x-3）+（x+3）i為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為
 
．

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在四面體ABCD中，AB=1，AD=2
3
，BC=3，CD=2，∠ABC=∠DCB=
π
2
則二面角A-BC-D的大小為
 
．

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