14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)，且f（1）=0，則f（x+1）＜0的解集為（-2，0）．

分析 定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，且f（1）=0，f（x+1）＜0，可得f（|x+1|）＜f（1），再利用單調性即可得出．

解答 解：∵定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，且f（1）=0，f（x+1）＜0
∴f（|x+1|）＜f（1），
∴|x+1|＜1，解得-2＜x＜0，
∴不等式f（x+1）＜0的解集是（-2，0），
故答案為（-2，0）．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調性，考查學生解不等式的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．給出以下三個說法：
①非線性回歸問題，不能用線性回歸分析解決；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數(shù)R2的值越接近1，說明擬合的效果越好；
③對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大；
  ④統(tǒng)計中用相關系數(shù)r來衡量兩個變量之間線性關系的強弱，則|r|的值越小，相關性越弱．
其中正確的說法的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線C1：y2=4x的焦點F也是橢圓${C_2}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點，C1與C2的公共弦長為$2\sqrt{6}$，過點F的直線l與C1相交于A，B兩點，與C2相交于C，D兩點，且$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{BD}$同向．
（1）求C2的方程；
（2）若|AC|=|BD|，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的兩條漸進線為l1、l2，且l1與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為$4\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l，l與橢圓C相交于A、B，與圓O：x2+y2=a2相交于D、E兩點，當△OAB的面積最大時，求弦DE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．高三學生在新的學期里，剛剛搬入新教室，隨著樓層的升高，上下樓耗費的精力增多，因此不滿意度升高，當教室在第n層樓時，上下樓造成的不滿意度為n，但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨教室所在樓層升高，環(huán)境不滿意度降低，設教室在第n層樓時，環(huán)境不滿意度為$\frac{8}{n}$，則同學們認為最適宜的教室應在（　�。�
A．2樓B．3樓C．4樓D．8樓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若f（x）=ax3+4x+5的圖象在（1，f（1））處的切線在x軸上的截距為-$\frac{3}{7}$．則a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．袋中裝有大小完全相同，標號分別為1，2，3，…，9的九個球，現(xiàn)從袋中隨機取出3個球，設ξ為這3個球的標號相鄰的組數(shù)（例如：若取出球的標號為3，4，5，則有兩組相鄰的標號3，4和4，5，此時ξ的值是2），則隨機變量ξ的均值E（ξ）為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，b=3，c=3，B=30°，則a的值為（　　）
A．3B．23C．3$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)y=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，則ω=3．

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同步練習冊答案