已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若
a7a6
<-1,且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值,則使Sn>0的n的最大值為
 
分析:根據(jù)數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若
a7
a6
<-1,且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值,得到a1>0,d<0,然后根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.
解答:解:在等差數(shù)列中,
a7
a6
<-1,且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值,
∴a1>0,d<0,且a6>0,a7<0,
且a6+a7<0,
S11=
11(a1+a11)
2
=
11×2a6
2
=11a6>0
,
S12=
12(a1+a12)
2
=
12(a6+a7)
2
<0
,
∴使Sn>0的n的最大值為11.
故答案為:11
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的計(jì)算,利用等差數(shù)列的性質(zhì)若p+q=m+k,則ap+aq=am+ak的性質(zhì)是解決等差數(shù)列的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:在數(shù)列{an}中,an>0且an≠1,若
a
an+1
n
為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2009=( 。
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:在數(shù)列{an}中,an>0且an≠1,若anan+1為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2013等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:在數(shù)列{an}中,an>0,且an≠1,若anan+1為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2011等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出“等和數(shù)列”的定義:從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都等于一個(gè)常數(shù),這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”,這個(gè)常數(shù)叫做“公和”.已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列,公和為
1
2
,且a2=1,則a2009=( 。
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

.定義:在數(shù)列{an}中,an>0且an≠1,若為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2009= (   )A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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