已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且|AF|=p，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
+1
B、
3
+1
C、
5
+1
2
D、
2
2
+1
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)拋物線和雙曲線有相同的焦點求得p和c的關系，根據(jù)|AF|的值可得A的坐標，代入雙曲線方程與p=2c，b2=c2-a2聯(lián)立求得a和c的關系式，然后求得離心率e．
解答： 解：∵拋物線的焦點和雙曲線的焦點相同，
∴p=2c
∵|AF|=p，∴A（
p
2
，p）
∵點A在雙曲線上
∴
p2
4a2
-
p2
b2
=1
∵p=2c，b2=c2-a2
∴
c2
a2
-
4c2
c2-a2
=1
化簡得：c4-6c2a2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∵e2＞1
∴e2=3+2
2

∴e=1+
2

故選：A．
點評：本題主要考查關于雙曲線的離心率的問題，屬于中檔題，本題利用焦點三角形中的邊角關系，得出a、c的關系，從而求出離心率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|y=
1
x-1
+lnx}，B={y|y=1-
x+2
}，則A∩B=（　�。�
A、[0，1]
B、[0，1）
C、（0，1]
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（1-x）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
則回歸直線方程可能是（　�。�
A、
y
=5.5x+17.5
B、
y
=6.5x+17.5
C、
y
=7.5x+17.5
D、
y
=5.5x+19.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
2
3
(x∈Z)
f([x])  (x∉Z)
，（[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[1.1]=1），則f（8.8）=（　　）
A、8B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項中兩個函數(shù)相同的是（　�。�
A、y=x，y=
x3
x2
B、y=|x|，y=
x2
C、y=1，y=x0
D、y=
x+2
•
x-2
，y=
x2-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），若點M（a，b）是線段AB上的一點（a≠0），則直線CM的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[-
5
2
，1]
B、[-
5
2
，0）∪（0，1]
C、[-1，
5
2
]
D、（-∞，-
5
2
]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在進行回歸分析時，預報變量的變化由（　　）決定．
A、解釋變量
B、殘差變量
C、解釋變量與殘差變量
D、都不是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且tanA-tanB=
3
3
（1+tanAtanB）．
（Ⅰ）若c2=a2+b2-ab，求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），求|3
m
-2
n
|的取值范圍．

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