Question

如果函數(shù)y=3sin（2x-φ）（φ＞0）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則φ的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)正弦函數(shù)圖象對(duì)稱軸方程的公式，建立關(guān)于φ的等式，化簡可得-φ=+kπ（k∈Z），取k=-1得φ=，即為正數(shù)φ的最小值．
解答：∵函數(shù)y=3sin（2x-φ）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，
∴當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)達(dá)到最大或最小值
由此可得：2-φ=+kπ（k∈Z）
∴-φ=+kπ（k∈Z），取k=-1，得φ=
因此，φ的最小值為
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程，求參數(shù)φ的最小值，著重考查了三角函數(shù)和圖象與性質(zhì)和正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．