Question

18．如圖為y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一段，其解析式$y=\sqrt{3}sin（{2x-\frac{2π}{3}}）$．

Answer 1

分析 由函數(shù)圖象可得A，T，利用周期公式可解得ω，由函數(shù)圖象過點（$\frac{π}{3}$，0）可得：0=$\sqrt{3}$sin（2×$\frac{π}{3}$+φ），結(jié)合范圍|φ|＜π，可求φ，即可求得解析式．

解答 解：由函數(shù)圖象可得：A=$\sqrt{3}$，T=2（$\frac{5π}{6}-\frac{π}{3}$）=π=$\frac{2π}{ω}$，解得：ω=2，
由函數(shù)圖象過點（$\frac{π}{3}$，0）可得：0=$\sqrt{3}$sin（2×$\frac{π}{3}$+φ），解得：φ=k$π-\frac{2π}{3}$，k∈Z，
由|φ|＜π，
可得：φ=-$\frac{2π}{3}$
所以其解析式為：$y=\sqrt{3}sin（{2x-\frac{2π}{3}}）$；
故答案為：$y=\sqrt{3}sin（{2x-\frac{2π}{3}}）$．

點評 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于基本知識的考查．