△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=2，b=2
3
，A=30°，則B等于（　�。�
A、60°
B、60°或l20°
C、30°
D、30°或l50°
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由A的度數(shù)求出sinA的值，然后再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值，根據(jù)A的度數(shù)及三角形的內(nèi)角和定理確定出B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出滿足題意的B的度數(shù)．
解答： 解：由a=2，b=2
3
，A=30°，
根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
sinB=
bsinA
a
=
2
3
×
1
2
2
=
3
2
，
又B為三角形的內(nèi)角，且A=30°，
得到B∈（0°，150°），
則B等于60°或120°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解三角形的知識(shí)，用到的知識(shí)有正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，學(xué)生在做題時(shí)利用正弦定理求出sinB的值后，注意根據(jù)A的度數(shù)及三角形的內(nèi)角和定理確定出B的度數(shù)范圍，從而利用特殊角的三角函數(shù)值求出滿足題意的B的度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
3
+tanθ
1-tanθ
=1+2
3
，則sin2θ+sin2θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an+1=kan+3（k＞0），其中a1=0，a4=9，則k等于（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
i
1+i
的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π+α）=
1
3
，則cos（
3π
2
-α）=（　�。�
A、-
1
3
B、-
3
3
C、
1
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將角-
27
4
π寫成α+2kπ（k∈Z，0≤α＜2π）的形式，正確的是（　�。�
A、
5π
4
-8π
B、-
3π
4
-6π
C、
π
4
-7π
D、-
5π
4
+8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為5，7，8，則∠B的大小是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A（1，m-1，1）和點(diǎn)B（-1，-3，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m=（　　）
A、-4B、4C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是離心率為
2
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，拋物線y2=4x與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)到x=-1的距離為-3+3
2
．設(shè)A，B是C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M在直線x=-
1
2
上，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在點(diǎn)M，使以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2，若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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