3．下列4個命題是真命題的是（　�。�
①“若x2+y2=0，則x、y均為零”的逆命題
②“相似三角形的面積相等”的否命題
③“若A∩B=A，則A⊆B”的逆否命題
④“末位數(shù)字不是零的數(shù)可被3整除”的逆否命題．
A．①②B．②③C．①③D．③④

分析 ①原命題的逆命題為“若x，y均為0，則x2+y2=0”，即可判斷出正誤；
②原命題的否命題為“不相似三角形的面積不相等”，容易判斷出正誤；
③利用集合的運(yùn)算性質(zhì)及其之間的關(guān)系可知是真命題，因此其逆否命題也是真命題；
④不正確，例如：22不那個被3整除，因此其逆否命題也不正確．

解答 解：①“若x2+y2=0，則x、y均為零”的逆命題為“若x，y均為0，則x2+y2=0”，正確；
②“相似三角形的面積相等”的否命題為“不相似三角形的面積不相等”，不正確；
③“若A∩B=A，則A⊆B”是真命題，因此其逆否命題也是真命題；
④“末位數(shù)字不是零的數(shù)可被3整除”不正確，例如：22不能被3整除，因此其逆否命題也不正確．
綜上可得：只有①③正確．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了四種命題之間的關(guān)系及其判定方法，考查了推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若對任意的t∈R，x∈[0，+∞）都有f（x）≥ax+2-cosx，求a的范圍．

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18．計(jì)算：1+lg22+lg5•lg20的值為2．

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8．函數(shù)f（x）=（a+1）tan2x+3sinx+a2-3a-4為奇函數(shù)的充要條件是（　　）
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12．若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足$\frac{f（4）}{f（2）}$=3，則f（$\frac{1}{2}$）的值為（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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13．在△ABC中，已知b=$\sqrt{2}，c=1，B={45°}$，則a等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}+1$D．$3-\sqrt{2}$

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