（09年濱州一模文）（14分）

已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知圓,直線.試證明：當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.

解析:（Ⅰ）由得，，

所以直線過定點(diǎn)（3，0），即.                       …………………2分

 設(shè)橢圓的方程為,

則,解得，

所以橢圓的方程為.                    ……………………5分

（Ⅱ）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),所以，      ………………6分

從而圓心到直線的距離

所以直線與圓恒相交.                             ……………………9分

又直線被圓截得的弦長

，       …………12分

由于,所以,則,

即直線被圓截得的弦長的取值范圍是.  …………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濱州一模文）（12分）

已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是5，最小值是－11.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濱州一模文）（12分）

如圖，三棱錐中，、、兩兩互相垂直，且，,、分別為、的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濱州一模文）（12分）

已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濱州一模文）（12分）

某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000人，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：

 

高一

高二

高三

女生

373

x

y

男生

377

370

z

 

 

 

 

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19.

（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少人？

（Ⅱ）已知求高三年級(jí)女生比男生多的概率.

 

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