設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值為（　�。�
A、
1
20
B、
1
30
C、
1
40
D、
1
50
分析：先化簡整理f（n），根據(jù)雙勾函數(shù)的性質(zhì)求得．
解答：解：∵sn=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

∴f(n)=
n(n+1)
2
(n+32)(
(n+1)(n+2)
2
)
n
n2+34n+64
═
1
n+
64
n
+34
≤
1
50

故選D
點評：本題主要考查函數(shù)的轉(zhuǎn)化化歸和等差數(shù)列前n項和公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，求f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1•n，則S2012=
-1006
-1006
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3=…+n，n∈N*，則f（n）=
Sn
(n+7)Sn+1
的最大值為
2
33
2
33
．

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