與雙曲線數(shù)學公式有共同漸近線，并且經(jīng)過點（-3，4）的雙曲線方程________．


分析：由點的坐標可判斷出所求的雙曲線與已知的雙曲線的焦點唯一不同的坐標軸上，又漸近線相同，故可設為．
解答：與雙曲線有共同漸近線的雙曲線并且經(jīng)過點（-3，4），則可設為．
把點（-3，4）代入上述方程得，解得λ=3．
所求的方程為．
故答案為．
點評：由已知條件正確設出所求的雙曲線的方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東高二第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

經(jīng)過點且與雙曲線有共同漸近線的雙曲線方程為（     ）

A、       B、

C、      D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）求與雙曲線有共同漸近線，并且經(jīng)過點 （－3，）的雙曲線方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省四校09-10學年度高二下學期期中聯(lián)考考試數(shù)學試題（理科） 題型：選擇題

與雙曲線有共同漸近線，且經(jīng)過點（-3，）的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為（    ）

  A、8              B、4            C、2            D、1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011山東省蒼山縣學年高二年級期末水平測試數(shù)學（理科） 題型：填空題

與雙曲線有共同漸近線且焦距為12的雙曲線的標準方程為        

  _______________________.

 

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