Question

已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a₁＋a₂＋a₃＝6，a₅＝5；

數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b₁＝1．

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項(xiàng)和為，求.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）∵，，

∴，                                              ……2分

∴；                                                            ……3分

又，

∴當(dāng)時(shí)，

∴,                                          ……4分

又適合上式，                                                      ……5分

∴．                                                      ……6分

（Ⅱ）∵，            ……8分

∴

．                                   ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩類重要的數(shù)列，高考中經(jīng)常結(jié)合考查，要靈活運(yùn)用它們的性質(zhì)解題，并掌握幾種常用的數(shù)列求和的方法.