某四面體的三視圖如下圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是_______.

 

【答案】

【解析】

試題分析：觀察三視圖知該四面體如圖所示，底面BCD是直角三角形，邊ABC垂直于底面，E是BC的中點(diǎn)，BC=AE=CD=2，所以，，3，即三角形ACD是直角三角形，該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是=.

考點(diǎn)：本題主要考查三視圖，幾何體的面積計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，三視圖是高考必考題目，因此，要明確三視圖視圖規(guī)則，準(zhǔn)確地還原幾何體，明確幾何體的特征，以便進(jìn)一步解題。三視圖視圖過程中，要注意虛線的出現(xiàn)，意味著有被遮掩的棱。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如下圖所示，其中俯視圖為正三角形，設(shè)D為AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）作出該幾何體的直觀圖并求其體積；
（Ⅱ）求證：平面BB1C1C⊥平面BDC1；
（Ⅲ）BC邊上是否存在點(diǎn)P，使AP∥平面BDC1？若不存在，說明理由；若存在，證明你的結(jié)論．

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（2013•豐臺(tái)區(qū)一模）某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是
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2+
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．

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某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的體積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的所有棱中最長的是
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