若的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和大于8且小于32，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為    ．
【答案】分析：令x=1，可求出展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和，由已知求出n=4，注意到展開式中各項(xiàng)系數(shù)等于各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，故中間項(xiàng)即第3項(xiàng)系數(shù)最大．
解答：解：由已知，令x=1，展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n∴8＜2n＜32∴n=4．
展開式中各項(xiàng)系數(shù)等于各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，系數(shù)最大的項(xiàng)為第3項(xiàng)，為
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查賦值思想、求指定的項(xiàng)．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在（x+3y2）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為512，那么(
x
+
2
x
)n展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若在（x+3y2）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為512，那么數(shù)學(xué)公式展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年甘肅省高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若在（x+3y2）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為512，那么展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為512，那么展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為512，那么展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于        。

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