已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）已知，記，

,求證：


設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意可得解得.所以通項(xiàng).

（2）由（1）得.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在的二項(xiàng)展開式中，按的降冪排列，只有第項(xiàng)的系數(shù)最大，則各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為________（答案用數(shù)值表示）.

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已知數(shù)列、滿足，且，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和，又，對任意都成立。

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；                       

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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一個半徑為1有球體經(jīng)過切割后，剩下部分幾何體的三視圖如圖所示，則剩下部分幾何體的表面積為（   ）

A．            B．              C．               D．

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已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時，關(guān)于的方程有唯一解，求的值；

（3）當(dāng)時，證明: 對一切，都有成立．

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為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵市民租用公共自行車出行公共自行車按每車每次的租用時間進(jìn)行收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

①租用時間不超過1小時，免費(fèi)；

②租用時間為1小時以上且不超過2小時，收費(fèi)1元；

③租用時間為2小時以上且不超過3小時，收費(fèi)2元；

④租用時間超過3小時的時段，按每小時2元收費(fèi)（不足1小時的部分按1小時計(jì)算）已知甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設(shè)甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5 ，租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.

（1）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E

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函數(shù)在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)為（  ）

A．0           B．1           C．2        D．3

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已知數(shù)列是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列，設(shè).

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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已知函數(shù),,設(shè)函數(shù)，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為（     ）

     A、11               B、10            C、9                D、8

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