3．若2sin2x=cos2x+1，且cosx≠0，則tan2x=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{8}{17}$

分析 首先，借助于誘導(dǎo)公式和二倍角公式，化簡(jiǎn)得到tanx=2，然后，利用二倍角的正切公式進(jìn)行求解．

解答 解：∵2sin2x=cos2x+1，且cosx≠0，
∴2sin2x=1+cos2x=2cos2x，
∴2sinxcosx=cos2x，
∴tanx=$\frac{1}{2}$，
∴tan2x=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{1-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{4}{3}$，
∴tan2x的值是$\frac{4}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了二倍角公式、誘導(dǎo)公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�
A．1+2sin（A+$\frac{π}{6}$）B．1+2sin（A+$\frac{π}{3}$）C．1+sin（A+$\frac{π}{6}$）D．1+sin（A+$\frac{π}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，gt（x）=-tx+1．
（1）求函數(shù)y=g0（x）-f（x）的奇偶性；
（2）h（x）=$\frac{x}{f（x）}$-gt（x）在（0，2]上是單調(diào)遞減的，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若f（x）＜mg2（x）對(duì)任意x∈（0，$\frac{1}{3}$]恒成立，求正數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知正數(shù)x，y滿足x+y=4，求（x+$\frac{1}{x}$）2+（y+$\frac{1}{y}$）2的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函數(shù)（a，b，c∈Z），且f（1）=2，f（2）＜3，求f（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）2dx=（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知角α的終邊在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)（包括邊界），試求出角α的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=ax+$\frac{a-2}{x}$+2-2a（a＞0），若當(dāng)x≥1時(shí)，總有f（x）≥2lnx成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．現(xiàn)有4件不同款式的上衣與3件不同顏色的長(zhǎng)褲，如果一條長(zhǎng)褲和一件上衣配成一套，則不同選法是（　�。�
A．7B．64C．12D．81

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案