某公司全年的利潤為b元，其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給n位職工，獎(jiǎng)金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小，由1到n排序，第1位職工得獎(jiǎng)金元，然后再將剩余金額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金．設(shè)ak(1≤k≤n)為第k位職工所得的獎(jiǎng)金額，試求a2、a3，并用k、n和b表示ak(不必證明)．

答案：
解析：

　　解：第1位職工的獎(jiǎng)金a1＝；

　　第2位職工的獎(jiǎng)金a2＝(1－)b；

　　第3位職工的獎(jiǎng)金a3＝(1－)2b；…；

　　第k位職工的獎(jiǎng)金ak＝(1－)k－1b．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

某公司全年的利潤為b元，其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給n位職工，獎(jiǎng)金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小，由1到n排序，第一位職工得獎(jiǎng)金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金．

(1)設(shè)ak(1≤k≤n)為第k位職工所得獎(jiǎng)金額，試求a2、a3，并用k、n和b表示ak(不必證明)；

(2)證明ak＞ak+1(k＝1，2，…，n－1)，并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實(shí)際意義；

(3)發(fā)展基金與n和b有關(guān)，記為Pn(b)，對常數(shù)b，當(dāng)n變化時(shí)，求Pn(b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

某公司全年的利潤為b元，其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給n位職工，獎(jiǎng)金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小，由1到n排序，第1位職工得獎(jiǎng)金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金．

(1)設(shè)ak(1≤k≤n)為第k位職工所得獎(jiǎng)金金額，試求a2、a3，并用k、n和b表示ak(不必證明)；

(2)證明ak＞ak+1(k＝1，2，…，n－1)，并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實(shí)際意義；

(3)發(fā)展基金與n和b有關(guān)，記為Pn(b)，對常數(shù)b，當(dāng)n變化時(shí)，求Pn(b)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司全年的利潤為b元，其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給n位職工，獎(jiǎng)金分配方案如下:首先將職工按工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小，由1到n排序，第1位職工得獎(jiǎng)金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.

(1)設(shè)ak(1≤k≤n)為第k位職工所得獎(jiǎng)金金額，試求a2,a3，并用k、n和b表示ak(不必證明)；

(2)證明ak＞ak+1(k=1,2,…,n－1),并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實(shí)際意義；

(3)發(fā)展基金與n和b有關(guān)，記為Pn(b),對常數(shù)b，當(dāng)n變化時(shí)，求Pn(b).

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